A frase apresentada é uma frase ativa, não sendo possível colocá-la na forma passiva por ser constituída por um verbo copulativo. Tal acontece porque as construções passivas ocorrem normalmente com verbos principais transitivos, sendo impossíveis com verbos copulativos, como se verifica em:

(1) «O João compra um livro.» (Um livro é comprado pelo João.)

(2) «O João é simpático.» («*Simpático é sido pelo João»)

Creio que a dúvida que é colocada está relacionada com a natureza do predicativo do sujeito da frase apresentada, «um espaço dominado pelos homens». Este constituinte é um sintagma nominal passivo constituído por um grupo nominal, «um espaço», que é modificado por um modificador do nome restritivo, «dominado pelos homens». Este último constituinte é uma oração participial composta pelo particípio dominado e pelo seu complemento agente da passiva, «pelos homens». É nesta última estrutura que se identifica uma construção de natureza passiva.