A maioria dos dicionários que consultei não regista o composto rainha-mãe.

Apenas o encontrei no Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa, que admite dois plurais: rainhas-mães e rainhas-mãe.

Ambos os plurais são legítimos, por razões diferentes:

Rainhas-mães: os dois substantivos têm um estatuto semântico idêntico, logo ambos flexionam no plural.

Rainhas-mãe: o segundo nome funciona como um modificador do primeiro, pelo que apenas este vai para o plural.

Disponha sempre!