Tal como as outras cores de nomes compostos, deve usar-se o hífen e escrever-se cinza-rato.

Vejamos outros exemplos:  

1. amarelo-canário 

2. verde-garrafa 

Esta regra  baseia-se na «Base XV do Acordo Ortográfico de 1990 – Do hífen em compostos, locuções e encadeamentos vocabulares» –, segundo a qual se usa o hífen nas palavras formadas por composição e que não contêm formas de ligação, constituindo uma unidade de sentido. A título de exemplo, temos as palavras  guarda-noturno ou arco-íris. 

O Vocabulário Ortográfico Comum da Língua Portuguesa (Instituto Internacional da Língua Portuguesa), no Vocabulário Ortográfico do Português (Portal da Língua-ILTEC), o Vocabulário Ortográfico Porto Editora, o Vocabulário Ortográfico Atualizado da Língua Portuguesa da Academia das Ciências de Lisboa e o Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa Academia Brasileira de Letras registam essas palavras, daí que se deva seguir a mesma regra aplicando-a à palavra cinza-rato.

Essa regra já estava contemplada na norma ortográfica de 1945, no que diz respeito a cores ou tonalidades, como é o caso das palavras azul-ferrete ou verde-esmeralda.