É uma palavra provavelmente motivada pelo inglês zeroth.
A forma portuguesa encontra-se atestada na versão portuguesa do Wiktionary, mas ainda não tem registo nos dicionários de referência.
Contudo, o seu uso formal encontra-se abonado, por exemplo, num documento jurídico do Brasil, a Resolução n.º 23 611, de 19 de dezembro de 2019, na qual ocorre o termo zerésima como nome próprio e integrado na expressão «Zerésima da urna», que é usada no contexto de eleições, mais precisamente, a respeito do processo de votação eletrónica. A Zerésima é o relatório impresso «logo após o procedimento de inicialização da urna [eletrónica]», com o objetivo de «mostra[r] que não existe voto registrado na urna eletrônica para nenhum dos candidatos da disputa» (Glossário da Justiça Eleitoral de A a Z).
N. E. – Resposta alterada em 04/03/2023. Agradece-se ao consultor Luciano Eduardo de Oliveira a chamada de atenção para o uso de zerésima no Brasil.