Entre dijonense e dijonês, não parece haver forma claramente melhor que outra do ponto de vista da boa formação morfológica. Além disso, nem uma nem outra se destacam pelo uso corrente ou estável. Ainda assim, dijonense pode ser preferível.
Quando se trata de gentílicos relativos a localidades, são correntes os sufixos -ense e -ês: portuense (Porto), bracarense (Braga), flaviense (Chaves), dublinense (Dublim), ateniense (Atenas), mas pontevedrês (Pontevedra), burgalês (Burgos), milanês (Milão) e pequinês (Pequim). Há casos em que se registam oscilações como barcelonês/barcelonense e berlinês/berlinense. De qualquer modo, é relevante a observação que se faz no Dicionário Houaiss acerca do sufixo -ense:
«[...] é mister ter presente que, nos geônimos sem tradição própria dentro da língua e quando seus gentílicos não são introduzidos pré-formados, a tendência predominante é recorrer a -ense, raro a -ês, ou -ano, ou -ita (queniense, paquistanês e paquistanense, cambojano, vietnamita).»
Os casos mencionados pelo Dicionário Houaiss são de nomes pátrios, ou seja, de forma nominais e adjetivas referentes a países1, mas não se afigura impedimento a que esta observação se generalize a outros gentílicos.
No caso do gentílico da cidade francesa de Dijon (famosa pela sua mostarda), não é habitual fazer-se referência aos naturais desta cidade e, portanto, no momento de ativar uma forma gentílicia o mais provável será que os falantes oscilem entre os dois sufixos. Tendo em conta o caso de parisiense, é, não obstante, possível e correto empregar dijonense. Dito, isto, assinalem-se, porém, os contraexemplos de marselhês (Marselha) e lionês (Lião ou Lyon), que também legitimam a forma dijonês.
Uma pesquisa no Google revela algumas (poucas) ocorrências de dijonense (80 resultados) e dijonês (45 resultados), cujos escassos indicadores não chegam a desenhar uma preferência clara por dijonense, apesar da vantagem desta .
Em suma, pode empregar-se dijonense, porque -ense é um sufixo abundamente usado nos gentílicos. Esta opção não faz, porém, de dijonês uma escolha errada. Seja como for, o recomendável é que, no mesmo documento, se use apenas uma das formas em apreço.
1 A citação não deixa de ter aspetos menos claros, como sejam gentílicos «pré-formados» – talvez gentílicos importados e aportuguesados, como acontece. Além disso, parece contraditório afirmar-se que -ense é sufixo predominante, quando no próprio Houaiss a entrada do gentílico correspondente ao Quénia tem a forma queniano e se apresenta uma série de gentílicos relativamente correntes que não exibem tal sufixo.
N. E. (01/06/2022) – Dado dijonense e dijonês terem uso escasso e incerto, há sempre o recurso a perífrases como «os naturais de Dijon», «os habitantes de Dijon», «os de Dijon» e outras construções semelhantes. É o que recomenda o Dicionário de Gentílicos e Topónimos do Portal da Língua numa consulta relativa ao gentílico relativo a Dijon e a outros semelhantes: «Lembramos que nem todos os locais possuem um gentílico associado; isto é, nem sempre existe uma palavra atestada nas nossas fontes para denominar o habitante de determinada localidade. Nestes casos, deverá utilizar-se a expressão “o habitante / o natural / o objeto d(e/a/o) nome do lugar”; neste caso, "de/do/da Dijonense".»