Segundo Edite Estrela et alii, 2003, Saber Escrever, Saber Falar, Lisboa, D. Quixote, págs. 224-230, os gentílicos pedidos na pergunta são os seguintes:

Eritreia: eritreu/eritreia
Bangladeche: bangladechiano ^[1]
Mianmar (antes Birmânia): birmanês
Chade: chadiano
Níger: nigerino
Jibuti: jibutiano
Omã: omanense

São de salientar as formas já aportuguesadas de alguns países: Bangladeche (ainda que o uso do ch nesta forma seja historicamente discutível), Mianmar e Jibuti.

^[1] Nota do autor (atualização em 16/4/2017) – Também Bangladexe, forma mais adequada do ponto de vista filológico (x é o grafema que geralmente corresponde ao sh usado em inglês ou transcrições internacionais). No entanto, quando se trata da forma portuguesa, a forma fixada é Bangladeche (cf. Dicionário de Gentílicos e Topónimos do Portal da Língua Portuguesa).