Os usos normativos determinam o uso da preposição de após predicados nominais como certeza. Este uso deve ocorrer em diferentes situações:
(i) com uma oração completiva como complemento:
(1) «Tenho a certeza de que ele chegará hoje.»
(ii) com um complemento nominal:
(2) «Tenho a certeza da necessidade de fazer exercício.»
(3) «Tenho a certeza disso.»
Com complemento oracionais, como em (1), tem lugar com alguma frequência, e sobretudo em contextos mais informais, a supressão da preposição de. Os gramáticos consideram que este poderá ser um sinal de mudança linguística em curso dada a frequência de ocorrências detetada1. Não obstante, no presente momento, não poderemos considerar que se trata de uma opção correta.
Deste modo, do ponto de vista normativo, a preposição de deve ser usada na frase apresentada, ainda que a pressão dos usos possa dar a sensação a alguns falantes de que a frase é pouco natural:
(4) «Tenho a certeza de que sim.»
Disponha sempre!
1. Para mais informações, Cf. Peres e Móia, Áreas críticas da língua portuguesa. Caminho, pp. 108-143.