Não há qualquer diferença, pelo menos semântica. A ausência do artigo em «ter certeza» indica que a expressão tende a funcionar como uma unidade, tal como as expressões «ter influência», «ter fome», «ter sede». O uso dos artigos definidos pode depender do estilo pessoal dos falantes, da situação contextual ou das formas idiomáticas. Eis alguns exemplos:

«Ele tem a certeza absoluta daquilo que está a dizer.»

«Ele tem absoluta certeza naquilo que está a dizer.»

«Ele joga bem com as setas porque tem certeza na mão.»