De uma forma geral, os determinantes demonstrativos sinalizam proximidade de quem fala (eu), do ouvinte (tu) ou afastamento quer do eu quer do tu1:
(1) «Este livro» - livro próximo do eu
(2) «Esse livro» - livro próximo do tu
(3) «Aquele livro» - livro distante quer do eu quer do tu
Os demonstrativos podem também assumir um valor temporal quando ocorrem junto a nomes que denotam tempo, como hoje, ontem, dia, fim de semana, entre outros. Neste contexto, normalmente, o determinante este refere o intervalo de tempo, compreendido de forma mais ou menos alargada, em que o locutor fala:
(4) «Neste momento, estou no café.» (=agora)
Em (4), o momento referido coincide com o momento em que o locutor produz o enunciado.
Os demonstrativos podem ainda ser usados como anafóricos, retomando valores temporais já expressos na frase, como acontece em (5):
(5) «Nasci em 1980. Neste / Nesse / Naquele ano, choveu muito.»
Como se observa, no caso em apreço, qualquer dos demonstrativos poderá ser usado. No entanto, se o referente temporal referir uma situação futura, só se poderá usar esse:
(6) «Daqui a uma semana, termino o trabalho. Nesse dia, vou passear.»
Pelo exposto, nas frases apresentadas pela consulente, aqui transcritas, poderemos afirmar que na frase (7) o demonstrativo aponta para o momento em que o locutor (eu) fala, enquanto as frases (8) e (9) apontam para um intervalo de tempo anterior ao momento da fala.
(7) «Neste momento, eu não posso.»
(8) «Ela partiu a perna, naquele fim de semana.»
(9) «Nesse dia, eu estava doente.»
Note-se que, em (8) e (9), qualquer dos demonstrativos (este, esse, aquele) poderia ter sido utilizado, como se mostrou em (5).
O que ficou dito aplica-se aos demonstrativos na sua forma simples ou na forma contraída com diferentes preposições (por exemplo, contraída com em (neste, nesse, naquele) ou contraída com de (deste, desse, daquele)).
Disponha sempre!
1. cf. Miguel e Raposo in Raposo et al., Gramática do Português. Fundação Calouste Gulbenkian, pp. 862-866.