A forma correcta é açoriano, pois o sufixo -ano combina-se com uma vogal de ligação que assume a grafia i, quando a base de derivação termina em e átono (e desde que não seja seguido de outra vogal átona; cf. s.v. -ano in Dicionário Houiass Eletrônico). Daí que se derive cabo-verdiano de Cabo Verde (e final átono) e sofocliano de Sófocles ( e também átono). Do mesmo modo, se forma açoriano, porque a palavra que está na sua base, Açores, tem um e átono na sílaba final.
Alguns dicionários registam a forma açoreano como variante ortográfica de açoriano, uma vez que até 1911 houve grande variação na grafia da vogal de ligação. Note-se ainda que foneticamente não há diferença entre iano e -eano.