À partida, e penso que para qualquer falante de português, a concordância desejável entre o determinante (o/a) e o nome (neste caso, Turismo) leva a que a construção «o Turismo do Algarve» seja preferível a «a Turismo do Algarve».

No segundo caso, o aparente paradoxo «a Turismo» justificar-se-á pelo facto de o determinante feminino concordar, como a consulente refere, com a palavra entidade, que no entanto está implícita.

Embora perceba que não se queira usar «o Turismo» por não se estar a designar, neste contexto, a “actividade dos turistas”, a verdade é que as maiúsculas em Turismo do Algarve já demonstram que se trata de nome próprio (de uma entidade). Para além disso, se a expressão «Entidade Regional» vai ser deliberadamente retirada do nome, não será forçado insistirmos na importância de lhe estar subjacente uma realidade que pertence ao género feminino? Afinal, também podemos dizer que se trata de um “organismo”, havendo ainda entidades com a designação, por exemplo, de “institutos” (como o Instituto de Seguros de Portugal).

Na minha opinião, é preferível usar a construção que soa melhor e estabelece concordância gramatical entre os termos: «o Turismo do Algarve».