Depois de pesquisa e reflexão, não se afigura possível encontrar explicação mais "científica" a respeito do uso diferenciado de «ir-se embora» e «foi-se embora». Mas, se o se falta em «foi embora», a razão parece encontrar-se na idiomatização das formas verbais desta locução.

Com efeito, o uso de «ir-se embora», com o pronome átono (clítico), parece mais corrente em Portugal, sobretudo em certos contextos como «foi-se embora», o que não significa que não se use a locução sem clítico. No português do Brasil, o clítico tende a ocorrer menos, embora este possa ser frequente em «vou(-me) embora». Estas são as conclusões que se retiram de uma página da Internet, que, não tendo a participação de especialistas, faculta apreciações e até pesquisa interessantes: "É correto usar 'ir-se embora'?", Stack Exchange, janeiro de 2017.  Na secção história do Corpus do Português, também se observa que em textos do português europeu é mais frequente «foi-se embora» e «se foi embora» do que «foi embora», muito embora a reduzida amostra de «foi(-se) embora» – 36 ocorrências – não permita detetar tendências bem definidas. Há, portanto, padrões particulares para as diferentes formas da flexão da locução «ir embora», e não se deteta uma razão óbvia para estas diferenças.

Talvez a ocorrência de «foi-se embora» e «foi embora» dependa da organização silábica destas expressões, pois há formas que dispensam mais frequentemente o clítico do que outras (cf. mais uma vez, o comentário e a tabela associada a respeito de «ir-se embora», na discussão registada em Stack Exchange). Em todo o caso, parece plausível que a opção por uma forma em lugar das outras se faça de modo idiomático. Por outras palavras, no português europeu, quando se refere que alguém partiu de um lugar ou que o abandonou, prefere-se o emprego da frase «foi-se embora».