A frase apresentada inclui uma estrutura clivada1 que permite destacar o constituinte agosto. As estruturas clivadas são, normalmente, constituídas pelo verbo ser seguido de uma oração de que:
(1) «Foi o João que chegou.» (Neste caso, a estrutura clivada permite colocar em foco o constituinte João)
Embora o complementador que seja aquele que mais tradicionalmente se associa a uma construção clivada, a oração que integra este tipo de estrutura pode ser introduzida pelo pronome quem (2) ou pelos advérbios onde (3) ou quando (4):
(2) «O João foi quem ganhou o prémio.»
(3) «Esta foi a casa onde nasci.»
(4) «Foi em agosto quando cheguei.»
Para todas as frases com estrutura clivada é possível identificar uma frase similar na qual não se destaca nenhum constituinte:
(1a) «O João chegou.»
(2a) «O João ganhou o prémio.»
(3a) «Nasci nesta casa.»
(4a) «Cheguei em agosto.»
Relativamente às palavras que podem introduzir uma oração relativa, recorde-se que que se pode surgir em qualquer construção, enquanto o advérbio quando se refere a um antecedente que inclua uma noção de tempo:
(5) Não esquecerei o dia quando te conheci.
Assim, no que respeita a frase apresentada, uma vez que a oração estabelece uma relação de sentido com a palavra agosto, que inclui uma noção temporal, tanto será possível utilizar que como o advérbio relativo quando. A frase simplificada correspondente a esta estrutura clivada será:
(6) «Consegui obter aquele objeto em agosto.»
Disponha sempre!
1. cf. Mira Mateus et. al., Gramática da Língua Portuguesa, pp. 685-694.