Ambas as locuções prepositivas são hoje aceitáveis do ponto de vista normativo.

É verdade que o gramático brasileiro Napoleão Mendes de Almeida1 (1911-1998) as condenava como erros graves. Contudo, Maria Helena de Moura Neves, no seu Guia de Uso do Português (2003), apesar  de referir que «as lições tradicionais não recomendam a expressão "face a" ("em face de, ante")», observa que «ela é de uso corrente, e não apenas na linguagem popular». Sobre «frente a» no sentido «em face de, ante, perante», a mesma autora assinala que é expressão vista como castelhanismo por puristas, mas tem emprego corrente.

Acrescente-se que, em dicionários recentes elaborados em Portugal, as locuções «face a» e «frente a» têm registo desigual. No dicionário da Academia das Ciências de Lisboa, estão consignadas como subentradas, respetivamente, de face e frente; mas não figuram nem no Dicionário Infopédia nem no Dicionário Priberam².

Em conclusão, apesar das reservas, não é incorreto o uso de «face a» e de «frente». Mesmo assim, para quem leve a peito essas reservas, existe como alternativa a locução em face de, que não tem tido censura normativa, ou as preposições ante e perante.

P.S. — Os nossos agradecimentos pelas palavras gentis do consulente.

¹ Dicionário de Questões Vernáculas (São Paulo, 1994).

² Estes dicionários incluem no entanto as expressões «fazer face a» e «fazer frente a».

N. E. – O último parágrafo da resposta foi alterado em 05/05/2020 para clarificação do seu conteúdo.