Se se refere ao substantivo/nome comum município, nessa mesma qualidade, escreve-se  com caixa baixa.

Por exemplo: «município de Lisboa», «os municípios portugueses». Tal como escrevemos «cidade de Lisboa», «concelho de Lisboa» ou «distrito de Lisboa».

Para os nomes próprios deste ou daquele municípios, como instituições que são, devemos usar a maiúscula inicial.

Por exemplo: Câmara Municipal de Lisboa, Câmara Municipal do Porto, Câmara Municipal de Aveiro, Câmara Municipal de Alvito, etc.

Já era assim antes do Acordo Ortográfico (vide Base XIX, Das Minúsculas e Maiúsculas).