A preposição a não se aplica em situações onde é corrente o uso da preposição de nem o inverso.
A preposição a usa-se principalmente em situações estáticas ou em movimento para a frente e a preposição de usa-se sobretudo quando focamos a origem.
Como primeira nota sobre o verbo começar, diremos que muitos falantes usam o verbo começar desnecessariamente visto que indicam o princípio de uma acção, mas, depois, nada informam sobre o meio ou o fim.
A segunda nota é a seguinte: o verbo começar já indica um início e predispõe-nos para uma acção futura e, portanto, a preposição a será frequentemente a mais usada por nos ligar às ideias subsequentes.
Aproveitamos a oportunidade para apresentarmos algumas frases com preposições depois do verbo começar.
A — Começou a chover. Esta é a forma mais corrente. Informa o destinatário mas não lhe causa nenhuma impressão especial.
B — Começou por chover. Neste caso, o receptor espera que surja alguma alteração posterior.
C — Começou de chover. A preposição de, usada de forma pouco corrente, intensifica a informação e chama a atenção do interlocutor para um forte início da acção.