Já é classificado na gramática tradicional como advérbio de tempo.
Esta classificação semântica, porém, não deixa entrever o papel de já como marcador aspe(c)tual.
Alguns exemplos:
a) «O Zé já tinha partido quando o Tó telefonou.»
Já acentua o carácter disjunto do intervalo de tempo em que tem lugar partir relativamente ao intervalo de tempo em que tem lugar telefonar.
b) «O Zé já dorme/dormia.»
Já faz com que o processo seja encarado no momento da enunciação (ou noutro ponto de referência considerado), colocando-se em relevo o fa(c)to de parte do processo ter sido já realizada.
c) «O Zé já tem obtido bons resultados.»
Já participa na construção do valor de iteração.