Em casa-mãe, justifica-se o hífen por o segundo elemento se tratar de um substantivo com valor adjectivo, que funciona como determinante específico. É uma casa que faz lembrar uma mãe, metaforicamente falando.
Em princípio, a palavra casa-mãe não pede maiúscula inicial. Haverá certamente situações excepcionais, como estas de que nos conseguimos lembrar, que já justificarão tal uso:
a) Em início de frase, basta maiúscula no primeiro elemento: «Casa-mãe emite novas ordens.»
b) Num título, ambos os elementos devem seguir em maiúscula: «A História da Casa-Mãe»;
c) O livro de estilo das publicações de uma instituição deste tipo pode impor uma deferência especial na referência à instituição, manifestado no emprego de maiúsculas: «O regulamento da Casa-Mãe é muito severo.»