A locução «por virtude de» é variante «em virtude de», e ambas têm valor causal, sendo, portanto, equivalentes a «por causa», expressão que é hoje bastante corrente.
A locução «em virtude de» encontra registo em várias fontes, mas menos frequente parece a presença de «por virtude de», sobretudo em dicionários mais recentes1. A menor presença de «por virtude» na dicionarística contemporânea é correlativa do reduzido número de ocorrências da locução em textos do séculos XX e XIX, conforme evidencia o Corpus do Português, de Mark Davies. Não obstante, em séculos anteriores, observa-se que no mesmo corpus há um ligeiro aumento de exemplos de «por virtude de», o que sugere que esta é uma forma arcaica ou arcaizante de «em virtude de». Atendendo a que a Gramática Filosófica da Língua Portuguesa foi escrita por uma pessoa que viveu há mais de duzentos anos, é natural que os usos aí patentes sejam algo diferentes dos de hoje.
1 O dicionário da Academia das Ciências de Lisboa inclui ambas as locuções em subentrada a virtude, com a indicação de que são sinónimas, tal como se faz no dicionário de Caldas Aulete; e o Dicionário Estrutural, Estilístico e Sintático da Língua Portuguesa de Énio Ramalho, define-as do mesmo modo, como equivalentes a «devido a» e «por causa de». Contudo, em dicionários mais recentes, a forma «por virtude de» prima pela ausência – cf. Infopédia, Priberam, Michaelis e Houaiss.