Quando acompanha um nome, ambos é, de facto, um quantificador existencial, como acontece no exemplo apresentado:
(1) «Ambos os escritores são lusófonos.»
A palavra ambos pode, não obstante, surgir no lugar do nome. Nesse caso, integra a classe dos pronomes indefinidos (cf., por exemplo, Dicionário Houaiss), como em:
(2) «Ambos são lusófonos.»
Como esclarecem Nascimento e Lopes, «as formas variáveis do pronome indefinido correspondem ao uso pronominal (pronominalização) de um quantificador (universal ou existencial) ou de um determinante indefinido. Veja-se que as formas variáveis do pronome indefinido apresentam as mesmas formas dos quantificadores (universais e existenciais) e dos determinantes indefinidos.» (Gramática da Língua Portuguesa, p. 160)
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