Celso Cunha e Lindley Cintra, na Nova Gramática do Português Contemporâneo (Lisboa, Edições João Sá da Costa, 1984, pág. 597), dedicam um apartado à omissão da conjunção subordinativa completiva que (tradicionalmente, também chamada conjunção integrante):
«Depois de certos verbos que exprimem uma ordem, um desejo ou uma súplica, a língua portuguesa permite a omissão da integrante que:
Penso/daria um sofrível monge, / se não fossem estes nervos miseráveis. (Antero de Quental, C, 337.)
Queira Deus / não voltes mais triste... / (Manuel Bandeira, PP, 338.)
Olhar o Brasil como hóspedes em casa alheia, que as regras mandam / se coloquem tanto quanto possível no ponto de vista do anfitrião. / (Miguel Torga, TU, 21.)»1
Cumpre, porém, dizer que a possibilidade (não falo de obrigatoriedade) de supressão é mais característica do texto literário e da linguagem jurídica ou notarial. Não é tão frequente noutros âmbitos de expressão — a não ser num estilo um tanto afetado. É, pois, de esperar que normalmente se diga «gostaria que me informassem» (ver resposta n.º 2904).
1 As obras referidas nas abonações que constam da citação são, a saber: Antero de Quental, Cartas, Coimbra, Imprensa da Universidade, 1921; Manuel Bandeira, Poesia e Prosa, Rio de Janeiro, Aguilar, 1958; Miguel Torga, Traço de União, Coimbra, 1955 (Cunha e Cintra, op. cit., p. 711-726).