A forma daí resulta de uma contração da preposição de com o advérbio aí. Esta pode construir-se com a próclise do pronome (que surgirá antes do verbo) ou com a sua ênclise (colocando-se depois do verbo).
Comecemos por recordar que as orações introduzidas pela preposição de admitem casos de próclise ou de ênclise1:
(1) «Ele tem de se calar.»
(2) «Temos de dar-lhe a liberdade necessária.»
Em particular, a contração da preposição de com o advérbio aí pode assumir diferentes valores, entre eles o de sinalização de consequência. Este é o valor que está presente na frase apresentada pelo consulente, a qual poderá admitir próclise se sobre a forma daí recair uma intenção de focalização, que destaca o valor de consequência:
(3) «Conheceu a Ana e daí se apaixonou por ela.»
Se o enfoque for colocado não na consequência, mas na situação descrita (apaixonar-se), a ênclise também é aceitável:
(4) «Conheceu a Ana e daí apaixonou-se por ela.»
Disponha sempre!
1. Cf. Martins in Raposo, Gramática do Português. Fundação Calouste Gulbenkian, pp. 2280-2281.