A frase correcta é: «Por causa do frio, as persianas devem ficar baixadas.»

Baixo é adjectivo, e baixado é particípio passado do verbo baixar.

Ora, as perífrases em que ficar figura como verbo auxiliar podem, entre outras hipóteses, ser completadas por adjectivo ou particípio passado. Porém, na predicação em causa, a situação é vista como o resultado de um processo já concluído, o processo de baixar.

É certo que alguns adjectivos têm uma relação morfológica e semântica com os particípios (algumas gramáticas falam de "adjectivos participiais"). Não é o caso de baixo, conforme se percebe pela seguinte distribuição: