O complemento nominal é o termo que completa o sentido de um substantivo, adjectivo ou advérbio, e vem sempre regido de preposição. O adjunto adnominal é um termo de valor adjectival utilizado para especificar o significado de um substantivo, desempenhe este a função que desempenhar na oração.
Assim, o complemento nominal não é específico do substantivo (o adjectivo e o advérbio também podem ter este complemento), é sempre introduzido por preposição e – muito importante – é indispensável à denominação do termo em causa, pois integra o seu sentido ou limita-o, designado a origem, a proveniência, a posse, o parentesco, o objecto da acção ou sentimento, etc., mas não é uma qualidade, um atributo, enquanto o adjunto adnominal é um atributo, um adjectivo ou expressão adjectival que qualifica o substantivo e pode ou não vir regido de preposição.
Na primeira frase que apresenta, "do fraco" é um complemento nominal. Se retirasse esse complemento, a frase ficaria incompleta, totalmente diferente. Vou construir uma frase semelhante com um adjunto adnominal: "A compreensão é a necessidade do homem fraco." Nesta frase, o adjectivo "fraco" qualifica o substantivo "homem".
Exemplos de adjunto adnominal regido da preposição "de": "Ele é um homem de reconhecida importância." ( = muito importante); "Ele tinha saídas de génio." (= geniais); "Ele encontrava-se numa situação de desespero." ( = desesperada). Nas duas últimas frases que apresenta, "do aluno" e "ao aluno" são, também, complementos nominais, pois indicam, num caso, a proveniência e, no outro, o objecto indirecto (resposta dada ao aluno), não constituindo qualidades intrínsecas do substantivo "resposta".
Talvez seja mais difícil analisar a função por meio da verificação do sentido activo ou passivo, pois esse sentido poderá não ser totalmente claro e não é ele que determina a função do elemento.
Na primeira frase que apresenta, "do fraco" não diz respeito a "compreensão", pois não é complemento de "compreensão", mas de "necessidade". Interpretando como "o fraco tem necessidade", a expressão "do fraco" terá sentido activo.
O sintagma "resposta do aluno" equivale a "o aluno respondeu", ou seja, tem sentido activo e é um complemento – e não adjunto – nominal subjectivo.
Finalmente, "resposta ao aluno" equivale a "ao aluno foi respondido...", "a resposta foi dada ao aluno", e trata-se também de um complemento nominal, objectivo indirecto ou terminativo.