Considera-se que socio- funciona como radical ou prefixo, logo dispensa hífen quando participa em compostos1 – daí socioeconómico.
Quanto a político-económico, considera-se que a palavra é um composto com estrutura de coordenação2, semelhante a casos como os de luso-brasileiro.
Dito isto, não se afigura totalmente clara a razão por que não se escreve "sócio-económico". É certo que socioeconómico constitui a forma escrita correta, fixada nos dicionários e vocabulários ortográficos atualizados; mas cabe observar que, correspondendo socioeconómico à coordenação de social e económico, tal como político-económico resulta da coordenação de político e económico, pode concluir-se que, ortograficamente, não é uniforme o tratamento deste tipo de compostos coordenados.
Refira-se igualmente que socioeconómico se regista como sinónimo de económico-social (cf. Priberam), que tem hífen e coordena económico e social, combinando a noção associada a social à noção de económico. Pela mesma lógica, não seria, então, impossível a forma "sócio-económico", também com hífen.
Perante as discrepâncias apontadas, à escrita de compostos como estes conviria certamente uma clarificação e uma especificação das regras ortográficas.
1 Cf. Base XVI, 2, b) do Acordo Ortográfico da Língua Portuguesa de 1990 (AO 90): «b) Nas formações em que o prefixo ou pseudoprefixo termina em vogal e o segundo elemento começa por vogal diferente, prática esta em geral já adotada também para os termos técnicos e científicos. Assim: antiaéreo, coeducaçao, extraescolar, aeroespacial, autoestrada, autoaprendizagem, agroindustrial, hidroelétrico, plurianual.»
2 À luz da terminologia do AO 90, político-económico integra-se nas «palavras compostas por justaposição que não contêm formas de ligação e cujos elementos, de natureza nominal, adjetival, numeral ou verbal, constituem uma unidade sintagmática e semântica e mantêm acento próprio, podendo dar-se o caso de o primeiro elemento estar reduzido»; trata-se, portanto, de um composto escrito com hífen tal como afro-asiático (africano e asiático), afro-luso-brasileiro (africano, português e brasileiro) ou luso-brasileiro (português e brasileiro).
3 Ver Vocabulário Ortográfico Comum (Instituto Internacional da Língua Portuguesa), Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa (Academia Brasileira de Letras), Dicionário da Língua Portuguesa da Academia das Ciências de Lisboa, dicionário Infopédia e dicionário Priberam.
N. E. – Resposta alterada pelo consultor em 19/06/2023.