Antes de mais, algumas retificações:

1.ª – O Acordo Ortográfico não promove o desaparecimento de letras que não são pronunciadas. Exemplo disso é o caso do h, que se mantém, como se pode verificar pelos exemplos transcritos — «haver, hélice, hera, hoje, hora, homem, humor; hã?, hem?, hum!, anti-higiénico/anti-higiênico, contra-haste, pré-história, sobre-humano, ah! oh!» (conforme previsto na Base II do AO – Do h inicial e final);

2.ª – Só nas situações de duplas consoantes, e nas sequências interiores de uma palavra, é que «se eliminam [as consoantes] nos casos em que são invariavelmente mudas nas pronúncias cultas da língua: ação, acionar, afetivo, aflição, aflito, ato, coleção, coletivo, direção, diretor, exato, objeção; adoção, adotar, batizar, Egito, ótimo» (Base IV – Das sequências consonânticas);

3.ª – O u não é uma consoante, é uma vogal, e o AO não prescreve a eliminação de vogais. Nem podia fazê-lo — porque, aí, sim, teria de haver uma alteração estrutural da língua, o que não cabe numa reforma ortográfica como esta de 1990.

Quanto à vogal u a seguir à consoante q, é esta a explicação:

A consoante q só tem realização com a vogal u (qu). É assim que nos chega do latim.

Em português, é usada para traduzir o som surdo de c que esta consoante não pode representar antes de e ou i. Assim, antes destas vogais, salvo raras excepções, o u não se lê. Quando se lhe segue a ou o, então, a vogal u lê-se.

Exemplos:

a) antes de e e i: que, quente, queimado, quimera, quinino, quintal, requinte…

b) exceções: delinquente, equestre, frequente, tranquilo.

c) antes de a ou o: quadrilha, quatro, qual, equação, quociente, quotidiano, quota.