Na gramática tradicional não há um termo que designe a função sintáctica do constituinte «o Pedro» na frase em apreço. No entanto, propostas mais recentes de análise sintáctica classificam «o Pedro» como uma topicalização, ou seja, como uma construção de tópico marcado (cf. M. H. M. Mateus et alii, Gramática da Língua Portuguesa, Lisboa, Caminho, págs. 316-318 e 489-491), a qual se pode parafrasear com auxílio das expressões «acerca de», «a respeito de», «sobre», «relativamente a» e «quanto a»: «Quanto ao Paulo, ele não percebeu nada.» Como se trata de uma matéria que não costuma fazer parte dos conteúdos dos programas do ensino básico e médio, traduz-se o artigo que David Crystal, no seu Dictionary of Linguistics and Phonetics (Blackwell Publishers, 1997), dedica ao termo tópico:
«Termo usado em semântica e gramática como parte de uma caracterização binária da estrutura frásica em alternativa à tradicionalmente encontrada na distinção sujeito/predicado; o termo contrário é comentário. O tópico de uma frase é a entidade (pessoa, coisa, etc.) acerca da qual uma determinada coisa é dita, enquanto a declaração que se faz depois sobre essa entidade é o comentário. A utilidade desta distinção é permitir fazer declarações gerais acerca das relações entre frases que a distinção sujeito/predicado (a par de outros contrastes deste tipo) encobre. O tópico coincide frequentemente com o sujeito da frase (p. ex., "Um visitante/ aproxima-se da porta"), mas tal não é necessário (p. ex., "Ali está o condutor/ que te deu boleia"), e, mesmo que seja sujeito, não tem de aparecer primeiro na frase (p. ex., "Manuel Silva sou eu").1 É por vezes referido como "sujeito psicológico". Certas línguas marcam o tópico de uma frase usando partículas (p. ex., japonês, samoano). Contudo, o contraste tópico/comentário é por vezes difícil de definir, devido aos efeitos da entoação (que tem, em "concorrência", uma função sinalizadora da informação), e em muitos tipos de frase a análise é mais problemática, como em ordens e perguntas. Verifica-se a topicalização quando um constituinte é deslocado para o princípio da frase, de modo a funcionar como tópico, p. ex., "A resposta, dou-ta daqui a pouco".»
Voltando à frase em apreço, diremos que «o Pedro» é um caso de «deslocação à esquerda de tópico pendente» (cf. Mateus et alii, pág. 493). Por outras palavras, sabendo que «o Pedro» é o tópico, e «ele não compreendeu nada», o comentário, verifica-se que há um constituinte interno ao comentário — «ele» — que tem a mesma referência que «o Pedro». No caso em apreço, esse constituinte desempenha a função de sujeito («ele não percebeu...»).
1 Os exemplos originais são, respectivamente: «A visitor /is coming to the door», «There´s the driver who gave you a lift», «John Smith my name is». Não podendo ser fiel, a tradução procurou criar exemplos adequados ao sentido da exposição.