A forma «zona Euro» é discutível, porque a maiúscula inicial não é inerente à grafia de euro (cf. casos como dólar ou real, que se escrevem com minúscula inicial). Mas, reformulando a questão, pode perguntar-se o que é preferível, se «zona euro», se «Zona Euro». Como parece não haver razões para desempatar e recomendar apenas uma das grafias, terá o consulente de definir uma opção e seguir o mesmo critério ao longo de todo um documento.

De qualquer modo, observe-se que a escrita da denominação em apreço, equivalente a «zona do euro», pode alinhar com situações de facultatividade do uso de maiúsculas  e minúsculas iniciais, previstas na Base XIX, 2, do Acordo Ortográfico de 1990. Além disso, do ponto de vista semântico e referencial, o uso de «zona euro» e o de «Zona Euro» são muito semelhantes, porque no primeiro a locução funciona como expressão definida, um tipo de designação que tem propriedades iguais ou semelhantes às de um nome próprio, que é o segundo caso: ambos têm um referente único, que, nesta situação, é a entidade política e financeira constituída por vários países da União Europeia (os que aderiram à moeda única, o euro).

Assinalem-se ainda as oscilações no uso de maiúsculas/minúsculas com esta expressão, como se pode confirmar em documentos da UE e outros, muitas vezes associados à mesma entidade no conjunto das instituições europeias.  Acresce que no Código de Redação para o português usado na União Europeia se recomenda não a expressão «zona euro»/«Zona Euro», mas, sim, «área do euro», não obstante esta ter sido ultrapassada pela força do uso daquela. É de referir que o blogue Linguagista parece confrontar-se com o mesmo tipo de diagnóstico (ler aqui e aqui).

Finalmente, mencione-se uma forma alternativa que pode gerar o mesmo tipo de dúvidas: eurozona, que se regista com minúscula inicial na Infopédia e no dicionário Priberam, mas que não é incompatível com a maiúscula inicial.

Cf. Viagem às línguas escondidas nas notas de euro