Ambas as formas estão corretas e podem ser usadas como verbos auxiliares para a construção de frases que indicam eventos futuros, mas há algumas particularidades semânticas quando recorremos ao verbo vir.

De acordo com o Dicionário Gramatical de Verbos, de Francisco da Silva Borba, o verbo ir indica futuridade quando é usado, entre outras formas, no futuro, como acontece na frase apresentada pelo consulente «Aquele projeto não irá ser executado».

Quanto ao verbo vir, ainda de acordo com a mesma fonte, ao ser usado com a preposição a seguido de infinitivo, como na frase «Aquele projeto não virá a ser executado», indica um aspeto resultativo (resultado final do que o infinitivo indica), o qual poderá ocorrer tanto no passado (caso que vamos colocar de parte, pois está à margem da matéria em causa) como no futuro.

Se pensarmos noutras frases, talvez fique mais clara a subtil diferença entre os verbos:

a) «Ele irá casar-se na próxima semana.»

b) «Ele virá a casar-se na próxima semana.»

Poderá ser apenas uma impressão pessoal, mas julgo que na frase b) sentimos que há implícita uma causa para o ato de casar ou que «ele irá casar-se [em virtude de algo]». Esse algo, fruto de um processo e fonte de causalidade, parece ser um valor semântico acrescentado pelo verbo vir no par de frases em análise. Esse aspeto resultativo estará, então, também presente em «Aquele projeto não virá a ser executado».

Se experimentarmos passar as duas frases para a afirmativa, fazendo uma ligeira mudança no verbo, parece resultar mais claro este efeito. «Aquele projeto irá acontecer» e «Aquele projeto virá a acontecer» distinguem-se, creio, pela existência de um evento na segunda frase que terá como resultado a ocorrência do projeto (ou que servirá de catalisador ou de adjuvante do evento).