A frase apresentada é gramatical. A oração «minimamente que seja» é um tipo oração subordinada adverbial concessiva que na Gramática do Português, de Paiva Raposo, recebe o nome de condicional-concessiva universal. Este tipo de orações apresenta a situação da oração subordinada como hipotética ou como não sendo verdadeira (cf. ob. cit., pp. 2017-2018). Esta oração é iniciada por uma expressão de quantificação, minimamente, que é acompanhada de uma oração impessoal¹, «que seja». A oração também poderia ser iniciada por outras expressões, sintaticamente equivalentes, que incluem quantificadores, tais como por mais que, por muito que, entre outras.

 1. Uma oração impessoal é aquela que não tem sujeito e cujo verbo se conjuga na 3.ª pessoa do singular.