O vocábulo «aproximação» é um nome que rege preposição (entre), necessitando, portanto, de um constituinte a completar-lhe a significação. Além disso, a expressão «entre os mortais», na frase, não pode ser eliminada sem que a frase deixe de fazer sentido, situação que não se verificaria se fosse eliminado um modificador.

Deste modo, conclui-se que a expressão «entre os mortais», neste contexto, desempenha a função sintática de complemento do nome¹ «aproximação». 

¹Segundo o Dicionário Terminológico, o complemento do nome é o «Complemento selecionado por um nome. O complemento do nome pode ser um grupo preposicional (oracional ou não oracional) ou, menos frequentemente, um grupo adjetival. Um nome pode selecionar mais de um complemento. Os complementos do nome são sempre de preenchimento opcional.»