A expressão «a cada manhã» (ou «cada manhã», sem preposição) está correta, mas também é possível e até corrente a construção com todas: «todas as manhãs»1.
Por outro lado, convém observar que é muito discutível traduzir privately por privativamente. Na verdade, o advérbio de modo inglês tem vários equivalentes, entre eles, a locução «em privado»2, mas privativamente não se conta nessas traduções porque este advérbio significa «de modo especial, de modo exclusivo», como se infere de dois exemplos retirados do Corpus do Português:
(1) «pelo que respeita à Antonomásia, que aquillo que mais privativamente a caracteriza, é a relação do individuo com os seus accessorios» (Francisco Freire de Carvalho, Lições Elementares de Eloquência Nacional, 1840).
(2) «A capela era pequena, mas muito bem tratada. Ao rés do chão, à esquerda, perto do altar, uma tribuna servia privativamente à dona da casa, e às senhoras da família ou hóspedas, que entravam pelo interior [...]» (Machado de Assis, Casa Velha, 1886)
Sugere-se, portanto, uma formulação alternativa para a frase em questão:
«Ele comia em privado no seu chalé e fazia caminhadas longas e rápidas todas as manhãs.»
1 Pode dizer-se que «cada manhã» traduz a expressão inglesa each morning e que «todas as manhãs» corresponde a every morning (cf. Dicionário Oxford Pocket para Estudantes de Inglês, Oxford University Press, 1998, s.v. each). Contudo, aceitável é também que each morning se traduza de ambas as maneiras, ou seja, como «cada manhã» e «todas as manhãs» (cf. Dicionário Verbo Oxford Inglês Português, Editorial Verbo, 2003, s. v. each).
2 Uma expressão corrente para veicular a ideia de «estar a sós», «estar recolhido em casa», é «em privado». Exemplo: «tiveram uma conversa em privado» (é estranho «ter privativamente uma conversa») ou «tiveram uma conversa particular».O dicionário inglês-português da Infopédia apresenta privately como o mesmo que particularmente, «a título particular», «como simples particular», «na intimidade», «à porta fechada», secretamente e confidencialmente. Também os dicionários em referência na nota 1, fazem privately corresponder geralmente a «em privado» e, quando referido a crença ou dúvida, a intimamente – mas não a privativamente.
