Qualquer bom dicionário lhe dirá que privado significa «particular; desprovido; íntimo» e privativo, embora também queira dizer «particular», tem a mais o sentido de «exclusivo; próprio; restrito; peculiar», e, por outro lado, exclui as acepções de «desprovido; íntimo». Além disso, privativo só pode ser adjectivo, mas privado, como substantivo, é sinónimo de valido, favorito.