As duas frases estão corretas.
O verbo ter é transitivo direto e admite construções associadas a doenças:
1. Tenho dores de cabeça (cf. Busse, Winfried, Dicionário Sintáctico de Verbos Portugueses, pág. 386)
Relativamente ao verbo estar, trata-se de um verbo copulativo. Na Gramática do Português da Calouste Gulbenkian,vol II, pág. 1330, faz-se referência ao seu uso «para indicar que uma entidade se encontra num determinado estado físico, mental, fisiológico ou social, temporalmente delimitado».
Os exemplos referidos por Winfried Busse, no Dicionário Sintáctico de Verbos Portugueses, pág. 221, confirmam este tipo de utilização:
1. «Estar com frio.»
2. «Estar com calor.»
3. «Estar com sono.»
Através de uma pesquisa no Corpus do Português de Mike Davies verificamos a existência destes dois tipos de construções.
1. «Também eu tenho dor de cabeça.»
Eça de Queirós, A Ilustre Casa de Ramires
2. «Por isso é que tenho dor de cabeça. – murmurou ela.»
Júlia Lopes de Almeida, Viúva Simões
3. «Pois olha, até estou com dores de cabeça.»
Eça de Queirós, A Capital
4. «Mas depois...Ora, estou com dores de cabeça.»
Joaquim Manuel de Macedo, A Moreninha
Assim, poderemos dizer:
1. «Joana tem aerofagia.»
2. «Joana está com aerofagia.»
