Há realmente gramáticas que desaconselham o uso de mesmo com valor conjuncional. E também é facto que o Dicionário Houaiss aceita o uso de mesmo com outras preposições e conjunções:

«informalmente, mesmo adquire valor concessivo (freq. seguido de com, assim, que, como nas locuções anteriormente apresentadas); tem substituído a conjunção concessiva: mesmo estudando muito, terá de fazer aperfeiçoamento após a graduação.»

O que se retira desta citação é que mesmo pode ser usado:

a) informalmente, em locuções como «mesmo com», «mesmo assim», «mesmo que»;

b) a substituir a conjunção concessiva para introduzir oração gerundiva («mesmo estudando...»).

Ora bem, este apontamento do Dicionário Houaiss parece-me um tanto confuso, porque «mesmo com» não é locução conjuncional, ao contrário de «mesmo assim» e «mesmo que».

Mas também se afigura oportuno assinalar que «mesmo que», sendo galicismo ou não, vê o seu uso limitado a certos tipos de oração concessiva (cf. Maria Helena Mira Mateus, Gramática da Língua Portuguesa, Lisboa: Editorial Caminho, 2003, págs. 719/720):

a) orações concessivas hipotéticas, com as quais «mesmo que» e «mesmo se» são compatíveis, por terem sentido contrativo e condicional:

1) «A selecção do Caribe empatará sem golos frente à favorita Suécia, mesmo que jogue toda a segunda parte com menos um homem.» 

2) «A selecção do Caribe empatará sem golos frente à favorita Suécia, mesmo se jogar toda a segunda parte com menos um homem.» 

b) orações concessivas contrafactuais:

3) «A selecção do Caribe teria empatado sem golos frente à favorita Suécia, mesmo que tivesse jogado toda a segunda parte com menos um homem.»   

Contudo, não é possível usar «mesmo que» em orações concessivas factuais:

4) «A selecção do Caribe empatou sem golos frente à favorita Suécia, mesmo que tenha jogado toda a segunda parte com menos um homem.»

Mas é curioso verificar que «mesmo que» já compatível com uma concessiva factual a que esteja associado um valor aspectual durativo ou iterativo:

5) «A selecção do Caribe empatava (sempre) sem golos frente à favorita Suécia, mesmo que jogasse/tivesse jogado toda a segunda parte com menos um homem.»