A frase preferível será a que inclui uma oração completiva introduzida por que:
(1) «Rogou a Deus que lhe desse saúde.»
De acordo com Celso Luft, no Dicionário prático de regência verbal, é má regência a construção «rogar a alguém para fazer algo», sendo correta a construção «rogar a alguém que faça algo». Mira Mateus inclui o verbo rogar entre os que, tal como o verbo dizer, se constroem com completiva como argumento interno directo1.
Por essa razão, é preferível a construção indicado em (1).
Disponha sempre!
1. Mira Mateus et al., Gramática da Língua Portuguesa. Caminho, p. 601 [nota 19].
