O verbo refilar, na área da «encadernação, artes gráficas», é o mesmo que «aparar» (termo preferível); e aparar, nessa mesma área, significa «cortar as bordas de (um maço de folhas de papel ou de livro), de forma que estas se igualem nas extremidades; barbear, espontar, refilar, tosquiar». A palavra aparar vem do «lat[im] appăro (adpă-),ās,āvi,ātum,āre, "preparar, aparelhar, dispor, aprestar", der[ivação] de parāre, ver para-; f[orma] hist[órica] sXIII apparar, sXV aparar».

Quanto a perfilar, quer dizer «traçar, esboçar, fazer o perfil de» (ex.: «em seu quadro, o pintor perfilou várias figuras femininas»); «colocar (soldados) em linha» (ex.: «o oficial perfilou a tropa»); e «colocar verticalmente (a arma) entre o braço e o corpo». Pronominalmente, significa «colocar(-se) em aprumo; endireitar(-se)» («a tropa perfilou-se diante do comandante»).

Como se vê, nada indica que o verbo perfilar se possa utilizar no contexto referido.

[Fonte: Dicionário Eletrônico Houaiss]