Uma vez que se encontra dicionarizado anonimizar, «tornar anónimo», também é possível formar pseudonimizar, «tornar pseudónimo» (ou seja, «fazer com que fique com nome fictício»; neste caso considera-se o uso adjetival de pseudónimo, que é legítimo). É um neologismo e, não sendo uma palavra do velho fundo lexical transmitido por via popular, porque se forma com elementos cultos de origem grega – o prefixo pseudo-, «falso»; o radical onom-, que evoca a noção de «nome»; o sufixo -izar, hoje muito produtivo –, também não se trata de um termo não português; com efeito, tais elementos estão bem enraizados na língua, sem que sobre eles recaia reprovação normativa. O pedido feito na consulta, de uma forma mais vernácula, tem provavelmente que ver com o facto de estes elementos de derivação e composição terem feição internacional, porque outras línguas também os adotaram e adaptaram, configurando este conjunto de morfemas como que um reservatório interlinguístico para as terminologias e os neologismos. 

De qualquer modo, em português, não encontro nem me ocorre sinónimo com mais longa tradição e com o mesmo poder de síntese semântica que possa constituir alternativa.