São palavras diferentes, com origens diferentes, como a seguir se expõe:

– O substantivo piche designa uma «substância resinosa, de cor negra e muito pegajosa, que se obtém a partir da destilação do alcatrão ou da terebintina»; tem origem no inglês pitch, termo que vem do latim pix, picis, o mesmo que pez (Dicionário Houaiss). A forma piche também pode significar «madeira de construção» (cf. dicionário da Porto Editora  e dicionário Priberam), mas, com este significado, será palavra diferente, por ser-lhe atribuída origem obscura.

– O substantivo espiche – designa genericamente um pau aguçado ou uma estaca com diferentes funções e vem do latim spiculum, i, «ferro de lança ou dardo», um diminutivo de spicum, i, «espiga, propriamente ponta», por via popular (Dicionário Houaiss).