Estão corretos os usos da locução prepositiva «cerca de» exemplificados nas citações.

Nas fontes consultadas, não foi possível achar doutrina normativa que condene o uso da locução prepositiva «cerca de» seguida de uma expressão nominal referente a qualquer tipo de quantificação – defina esta um intervalo temporal, uma distância, um montante em dinheiro ou a dimensão de um conjunto. Na verdade, há exemplos de todos estes casos com a locução em causa:

(1) «Em menos de seis meses, o quadro das cedências de territórios a indivíduos ou companhias por organizar, cifra uma área de talvez cerca de dois terços da província de Moçambique.» (Fialho de Almeida, Gatos 5, in Corpus do Português)

(2) « E desde que há cerca de 10 anos veio ela espontaneamente a mim pedir-me que frequentasse a sua casa, até a última vez que a vi, foi sempre inalterável a sua amizade, a sua franqueza honrada, o seu bom humor de artista, de braço dado falando em segredo.» (Ramalho Ortigão, Cartas a Emília, 1888, ibidem)

(3) «Para pagar os bilhetes do vapor e os do caminho de ferro, custando tudo cerca de 3 marcos dei-lhe uma peça de 20 marcos em ouro.» (idem, ibidem)

(4) «Cerca de vinte homens e mulheres reuniam-se em frente de um altar sacrificial, de pedra rugosa, de que eu não me lembrava naquele sítio.» (Mário de Carvalho, Um Deus Passeando pela Brisa da Tarde, 1994, ibidem)

A ideia de distância é comum às locuções «cerca de» e «perto de», como também lhes é comum a noção de quantificação aproximada. Deste modo, não se entende que, aceitando, «perto de 35 000 espécimes» ou «quase 35 000 espécimes», ou, ainda, «aproximadamente 35 000 espécimes», não se possa considerar que «cerca de 35 000 espécimes» ilustra um uso correto de «cerca de».

A pergunta talvez seja mais adequada se estiver antes focada no primeiro exemplo: «quatro das cerca de quinze salas». A sequência, que está gramaticalmente correta, afigura-se estranha do ponto de vista da sua coerência referencial, porque em tal contexto quinze denota um conjunto de pequena dimensão; e uma quantidade diminuta como esta costuma ser referida não por aproximação mas, sim, pela denotação exata do número de elementos ou unidades que constituem o conjunto em referência. Assim, se um grande apartamento tem quinze quartos, refere-se esta realidade não de modo vago, por aproximação, mas antes pelo número exato: «Ele mostra quatro das quinze salas do seu arquivo.»