Trata-se de um topónimo, mais precisamente do nome de um percurso ou caminho (hodónimo). É, portanto, um nome próprio e, como tal, os dois nomes que o constituem têm maiúsula inicial: Levada do Norte.

Note-se, porém, que o nome comum levada se escreve com minúscula inicial. Este é um termo que «na Madeira, [denomina um] canal de água artificial construído para levar água aos terrenos agrícolas inacessíveis e ao longo do qual é possível caminhar» (Infopédia).