Não existe forma dicionarizada. Deste modo, a expressão recomendada é «habitante de Istambul» ou «natural de Istambul», conforme os casos¹. No entanto, é possível formar istambulense² e istambulês, à semelhança de bordalense/bordalês (Bordéus, França) e burgalense/burgalês (Burgos, Espanha) (ver Dicionário Houaiss). Acresce que na Internet ocorrem as referidas formas.
Numa perspectiva mais erudita, também se poderá usar constantinopolitano, embora este uso pressuponha um dos antigos nome da cidade, Constantinopla ³ (ver Luiz Autuori e Oswaldo Proença Gomes, Nos Garimpos da Linguagem, Rio de Janeiro, Livraria S. José. 4.ª edição).
¹ Como se lembra no Dicionário de Gentílicos e Topónimos do Portal da Língua Portuguesa, sempre que não exista uma palavra atestada para denominar o habitante de determinada localidade, utiliza-se a expressão «o habitante/o natural/o objeto d(e/a/o) + nome do lugar”. Portanto, para os casos em apreço: «o natural/habitante de Istambul (ou de Constantinopla)».
² A forma istambulense encontra já alguns resgistos escritos, como é o caso livro O Museu da Inocência, do Nobel Orhan Pamuk.
³ Outro nome é Bizâncio, cujo gentílico é bizantino, também usado como etnónimo («os Bizantinos»).
N.E. – (atualização em 19/07/2018) Na Internet, tem-se detetado igualmente o uso de “estambulenho”, com e inicial, por exemplo na Wikipédia em português, no artigo dedicado a Istambul (consultado em 15/07/2018). Trata-se de um decalque apressado do castelhano estambuleño (do nome castelhano Estambul), tendo em conta que a base de derivação do gentílico em português terá de ser o topónimo Istambul, e não “Estambul”. Na verdade, a forma correta, formada por adjunção do sufixo -enho, é istambulenho, à semelhança de outras palavras assim sufixadas, como estremenho («natural ou habitante da Estremadura – portuguesa ou espanhola»), hondurenho («natural ou habitante das Honduras»), malaguenho («natural ou habitante de Málaga»), a par de malaguês, e nortenho («natural ou habitante do Norte», ou, mais geralmente, entre Portugueses, «natural ou habitante do norte de Portugal»). O substantivo e adjetivo istambulenho encontra, de resto, algumas atestações em linha, todas concentradas no jornal brasileiro Folha de São Paulo. Citem-se algumas (sublinhado nosso): «O escritor disse ao diário istambulenho Hürriyet que não visitaria a Turquia” (12/08/2012); «Ela se apaixonou por um istambulenho que conheceu pela internet […]» (26/04/2013 ); «[…] O diário istambulenho Hürriyet publicou um vídeo dos dois se beijando […]” (11/07/2017). Voltando ao artigo que, em português, a Wikipédia dedica a Istambul, nele também se regista o gentílico alternativo istambulita, totalmente correto em português e formado como moscovita ‘natural ou habitante de Moscovo’ (ou ‘de Moscou’, conforme a norma brasileira). Não se pense, porém, que istambulenho ou istambulita são formas preferíveis a istambulense. Sem prejuízo do uso brasileiro aqui mencionado, o gentílico sufixado com -ense é perfeitamente legítimo e tem tido utilização no português de Portugal, indo, aliás, ao encontro da tendência descrita pelo Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa (versão eletrónica, 2001, s. v. -ense) : «[…] é mister ter presente que, nos geônimos sem tradição própria dentro da língua e quando seus gentílicos não são introduzidos pré-formados, a tendência predominante é recorrer a -ense, raro a -ês, ou -ano, ou -ita (queniense, paquistanês e paquistanense, cambojano, vietnamita) […].” Além disso, reiterando o parecer da resposta em referência, istambulês é gentílico possível, mas pouco ou nada usado, a que se junta outro ainda, istambulino, documentado em fitónimos como narciso-istambulino (ou narciso-istambulense e narciso-de-istambul) e aveia-istambulina (ou aveia-de-istambul), conforme os registos do Catálogo das Plantas do Jardim Botânico da Universidade de Coimbra. Em resumo, o gentílico correspondente a Istambul tem várias formas corretas que são concorrentes, a saber, istambulenho, istambulita, istambulense, istambulês e istambulino, entre as quais sobressai istambulense por se enquadrar na tendência para dar grande uso (produtividade) ao sufixo -ense na formação de gentílicos.
