As duas frases apresentadas –  «de cima até abaixo na escala social» e «de cima até embaixo na escala social» – estão corretas. Contudo, a diferença reside sobretudo na variante do português em que se utiliza uma locução ou a outra. 

Em Portugal, a construção adverbial é geralmente com abaixo: «de cima até abaixo». Quanto a «de cima até embaixo», deve assinalar-se que embaixo, sinónimo de abaixo, tem uso sedimentado em português do Brasil, como o regista o dicionário Infopédia. Os dicionários elaborados em Portugal também atestam a locução adverbial «em baixo», equivalente a embaixo, e, portanto, a forma correta da locução é «de cima até em baixo». 

Note-se, porém, que uma consulta do Corpus do Português (secções histórica e dialetal), apesar de facultar poucas ocorrências das duas construções (no total, 14 ocorrências), revela que «de cima até abaixo» provém de textos de Portugal, enquanto «de cima até embaixo» (ou «de cima até em baixo», apesar da grafia correta brasileira embaixo) só figura em textos do Brasil.

Além destas locuções, são tão ou mais correntes, pelo menos, em Portugal, «de cima a baixo» e de «alto a baixo» (melhor que «de cima/alto abaixo), conforme se pode consultar no dicionário da Academia das Ciências de Lisboa, na Infopédia e no Vocabulário da Língua Portuguesa (1966) de Rebelo Gonçalves.