Ressalvando o contexto da expressão, que não foi clarificado, «na medida do possível» será a forma recomendada.
Trata-se de uma expressão fixa, que se usa como locução adverbial, e, tradicionalmente, tem a forma «na medida do possível», e não «na medida possível», conforme se pode confirmar pelo dicionário da Academia das Ciências de Lisboa (como subentrada do verbete de possível, substantivo masculino) e pelo Dicionário UNESP do Português Contemporâneo1; no Dicionário Estrutural, Estilístico e Sintático da Língua Portuguesa, de Énio Ramalho, igualmente se acolhe e abona a expressão:
«medida do possível, na: a concretização de tal projecto deve ser acelerada na medida do possível (tanto quanto possível, com brevidade possível)»
1 Esta expressão encontra-se presente, por exemplo, no Dicionário Informal, com os seguintes significados: «enquanto se pode realizar»,« fazer», «executar»; «dentro de um determinado limite» , apresentando-se uma frase como exemplo: «Na medida do possível, poderia fazer um favor para mim?»
