A palavra mas é sempre uma conjunção (coordenativa adversativa), mesmo quando é usada como conetor1 no início de frase.
O Dicionário Terminológico (DT) estipula, do ponto de vista da comunicação e interação discursivas, que advérbios e conjunções são conetores discursivos, uma vez «que ligam um enunciado a outro enunciado ou uma sequência de enunciados a outra sequência, estabelecendo uma relação semântica e pragmática entre os membros da cadeia discursiva». Não sendo frequente nem recomendável no discurso mais utilitário, a verdade é que pode verificar-se a ocorrência de conjunções coordenativas depois de ponto final, como que prolongando uma pausa («Veio mais cedo. E/Mas não se pense que foi para me ver»). Esta possibilidade não é indicativa de a mas se poder atribuir a classificação de advérbio conetivo, porque esta é uma categoria com um comportamento sintático diferente, como se aponta no próprio DT e em Da Comunicação à Expressão — Gramática Prática de Português (Lisboa, Lisboa Editora, 2011, pág. 256), de M.ª Olga Azeredo et al.:
[os advérbios conetivos] podem estabelecer nexos entre frases, sublinhando, por exemplo, relações de consequência, de contraste ou de ordenação:
A noite foi passada em claro. Adrian, contudo, já estava a caminho da escola, às oito da manhã. [...]
Nexos com valor semântico idêntico podem ser estabelecidos também por conjunções. Estas diferem dos advérbios conectivos porque estes podem surgir entre o sujeito e o predicado, ao contrário das conjunções:
A noite foi passada em claro. Mas Adrian já estava a caminho da escola, às oito da manhã. [...]
*A noite foi passada em claro. Adrian, mas, já estava a caminho da escola, às oito da manhã. [...]
[...] [A] deslocação da conjunção para depois do sujeito torna a frase agramatical. Já o mesmo não se passa com o advérbio conectivo:
A noite foi passada em claro. Contudo Adrian já estava a caminho da escola, às oito da manhã. [...]
A noite foi passada em claro. Adrian, contudo, já estava a caminho da escola, às oito da manhã.[...]
1 No âmbito da aplicação do Acordo Ortográfico de 1990, o Vocabulário Ortográfico do Português indica que têm dupla grafia as palavras conectivo/conetivo e conector/conetor.