Tanto é correcto mais bem como melhor. Mas é preferível usar-se mais bem, quando estas duas palavras formam corpo: mais bem feito. É como se disséssemos: feito mais bem. Costuma-se usar esta construção com o particípio passado dos verbos.

Com mais mal e pior, dá-se o mesmo: "Mais mal feito" é preferível a "pior feito", porque é como se disséssemos: "Feito mais mal", em que "mais mal" forma corpo, forma uma unidade.

Cf. Mais bem vs. melhor