A resposta a esta pergunta dependerá do significado que se atribuir à palavra ligar, pois, consoante o seu significado, varia a sua distribuição. Vejamos:

1) Se empregarmos o verbo ligar com valor de «unir/pôr em comunicação», então a preposição regida é a («ligar a alguma coisa»):

a. «Ela ligou a borracha ao lápis com cola.»

b. «Ela ligou-o a si com um simples sorriso.»

c. «O computador está ligado à Internet por cabo.»

d. «O João ligou-se ao meio académico desde que se licenciou.»

Note-se que nestes casos a preposição figura sempre, ainda que elidida:

e. «Ela ligou os ingredientes (uns aos outros) com um toque de magia.»

2) Se, no entanto, o verbo ligar significar «acender/pôr a funcionar», é lícito empregar com («ligar com alguma coisa»):

a. «O computador só liga com o cabo/com um código.»

b. «Ele ligou a televisão com o comando.»

3) Uma terceira acepção deste verbo é «telefonar», e tem a mesma distribuição desse verbo:

a. «Ele ligou-lhe» (= «telefonou-lhe»).

b. «Ele ligou à mãe» (= «telefonou à mãe»).

c. «Ele ligou para a terra» (= «telefonou para a terra»).

4) Por último, apresentamos a distribuição do verbo com o significado de «prestar atenção», que, como em 1, rege a preposição a (ou pronome clítico na forma dativa: me, te, lhe, nos, vos, lhes):

a. «Ele não me ligou nenhuma.»

b. «A Maria não liga a essas coisas.»

Analisado tudo isto, e conscientes do mundo tecnológico que hoje nos rodeia, apesar de a frase «Obrigado por se ligar connosco» parecer pouco natural, é possível ser entendida no sentido em que «ligar-se connosco» pode ter o significado semelhante a 1c, em que algo ou alguém se liga (tecnologicamente — num sentido figurado) a alguma coisa ou alguém, com o auxílio de algo ou de outro alguém, e, à semelhança de 1e, a preposição pode ser omitida. Tentemos exemplificar o que dizemos:

«O João liga-se (à Internet) com aquela rede operativa.»

Esperamos ter ajudado.