Com o sentido de “estar desejoso/ansioso”, é preferível a construção com a preposição por.

O adjetivo mortinho (assim como o adjetivo morto) constrói-se sobretudo com as preposições de e por.

Introduzido pela preposição de, o sintagma preposicional que acompanha o adjetivo tem o significado de causa / razão¹:

(1) «Estou mortinho de fome.»

Com a preposição por, a construção tem o sentido de “estar ansioso”, “estar vivamente interessado”²:

(2) «Estou mortinho por chegar.»

Não obstante, como verifica Celso Luft, hoje verifica-se uma tendência para usar a preposição para nos contextos em que se usava apenas a preposição por³, o que se poderá ficar a dever ao facto de a preposição para traduzir um valor de finalidade que não é distante do "estar desejoso" que se traduz com a preposição por:

(3) «Estou mortinho para falar com o João.»

Disponha sempre!

1. Cf. Raposo et al., Gramática do Português. Fundação Calouste Gulbenkian, pp.1549-1550

2. Cf. Luft, Dicionário Prático de Regência Nominal. Ed. Ática, pp. 344-345.

3. Id., Ibid.