De facto, no sentido de «participação ativa em determinado projeto» (como dá conta a edição em linha do Dicionário da Língua Portuguesa da Academia das Ciências de Lisboa), o mais correto é o uso do nome masculino envolvimento. Por exemplo, a frase «Foi notório o envolvimento da população no ato eleitoral» pode ser entendida como ter sido evidente a participação da população nas eleições.
As palavras envolvência e envolvimento têm ambas origem no verbo envolver, que significa, de acordo com o dicionário Priberam, «incluir, meter, comprometer, implicar, rodear». De acordo com este dicionário e com o dicionário Houaiss, envolvência é uma palavra com um significado relacionado com «aquilo que envolve ou está em volta», tendo como sinónimo o adjetivo envolvente. Já o nome envolvimento significa, segundo estes dois dicionários, «ato ou efeito de envolver». Portanto, de acordo com estas duas obras, estas palavras partilham origem no mesmo verbo, mas não podem ser utilizadas com o mesmo sentido.
No entanto, o dicionário em linha Infopédia dá conta que tanto envolvência como envolvimento podem ser usadas com o sentido de «meio circundante de determinada ação; contexto em que algo se insere». Isto, portanto, significa que, no contexto indicado por este dicionário, envolvência e envolvimento podem ter o mesmo sentido.
Analisando-se os usos atuais destes dois nomes no corpus do português de Mark Davies, pode-se inferir que, em alguns casos, tanto envolvência como envolvimento são termos utilizados com o sentido de «participação em algo», como se observa em (1) e (2):
(1) «[a ajuda] será sempre feita com a mesma envolvência e com a mesma determinação» (Jornal Público)
(2) «Por força das suas limitações em recursos humanos e financeiros e do envolvimento em vários projetos…» (Jornal de Negócios)
Tanto em (1) e (2) pode-se constatar que as palavras envolvência e envolvimento são usadas com o significado de «participação», o que pode ser resultado do facto de existir alguma confusão entre estes dois vocábulos por parte dos falantes, uma vez que ambos têm origem no mesmo verbo, tal como foi dado conta anteriormente. A observação dos usos destes termos, ilustrados nos exemplos (1) e (2), podem também indicar (de modo hipotético) uma mudança recente no significado destas duas palavras, de que grande parte dos dicionários ainda não dá conta. Note-se, porém, que os exemplos (1) e (2) dão apenas conta do uso destes termos do ponto de vista descritivo e que deles nada se pode concluir do ponto de vista normativo.
Portanto, ressalva-se que, de momento, o correto é a utilização da palavra envolvimento como «participação em algo».