Segundo a tradição gramatical brasileira¹, o adjetivo exerce duas funções sintáticas: adjunto adnominal ou predicativo.

 

Quando funciona como adjunto adnominal, vem ao lado de um nome, o que não é o caso.

 

Por exclusão, o adjetivo "jovem" só pode funcionar como predicativo do sujeito, pois se refere ao sujeito da frase.

 

Há alguma polêmica² entre certos estudiosos sobre a possibilidade de interpretar o segmento entre vírgulas como uma oração subordinada adverbial temporal oculta ("Enamorou-se, [quando era] jovem, de Gabriela"); ainda outros aventaram a possibilidade de ser um aposto com núcleo implícito ("Enamorou-se, [rapaz] jovem, de Gabriela"). Mas, no Brasil, ambas as visões não tiveram aderência dentro do ensino tradicional de gramática.

 

Em suma, o termo sintático "jovem" é um predicativo do sujeito, compondo o predicado verbonominal da frase.

 

Sempre às ordens!

 

¹ Por ser brasileiro o consulente, usou-se na resposta a nomenclatura gramatical brasileira.

 

² Sugerimos a ampliação do estudo sobre esse tema na gramática de Evanildo Bechara (seja na parte de anexo predicativo, seja na parte de aposto). Ademais, vale a pena investigar o assunto no livro "Da necessidade de uma gramática-padrão da língua portuguesa", de Amini Boainain Hauy.